Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов. Учебное пособие для вузов (В. Г. Цирулик); Издательство ЛАНЬ, 2022

В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих "переменных" и сопряженных к косым многочленам от одной и двух "переменных". Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов.
Полученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами.
Дается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати.
Книга адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений Maple, Mathematica. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: "Математика и механика", "Математические и естественные науки", для специальностей: "Математика и компьютерные науки", "Компьютерные и информационные науки", "Фундаментальная информатика и информационные технологии", "Математическое обеспечение и администрирование".
2-е издание, стереотипное.

Развернуть фото

Смотри также о книге.

Основные характеристики товара

Параметр	Значение
ISBN	978-5-8114-9343-2
Автор(ы)	В. Г. Цирулик
Вес	0.48кг
Возрастные ограничения	12
Год издания	2022
Издатель	Издательство ЛАНЬ
Издательство	Издательство "Лань"
Кол-во страниц	268
Количество страниц	268
Обложка	твердый переплёт
Переплет	Твердый переплёт
Переплёт	твердый
Раздел	Математические науки
Размеры	17,20 см × 24,20 см × 1,60 см
Серия	Компьютеры и программное обеспечение
Страниц	268
Тематика	Математика
Тип обложки	твердая
Тираж	30
Формат	70*100/16
Форматы электронной версии	PDF
Язык издания	rus