Прогулки по замкнутым поверхностям (Сергей Георгиевич Смирнов); МЦНМО, 2020

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В — Р + Г — 2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение % = В — Р+ Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

1-е изд. —2003 год.

Развернуть фото

Смотри также о книге.

Основные характеристики товара

Параметр	Значение
ISBN	978-0-01-688244-9,978-5-94057-803-1
Автор(ы)	Сергей Георгиевич Смирнов
Вес	0.05кг
Возрастные ограничения	12
Год издания	2020
Издатель	МЦНМО
Кол-во страниц	32
Количество страниц	32
Переплет	Мягкий переплёт
Переплёт	мягкий
Раздел	Математические науки
Размеры	14,20 см × 21,00 см × 0,20 см
Серия	Библиотека Математическое просвещение
Страниц	32
Тематика	Математика
Тираж	2000
Формат	142x210мм