КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. (Меры и псевдомеры. Интегралы Фейнмана. Представление решений дифференциальных уравнений континуальными интегралами) (Смолянов Олег Георгиевич; Шавгулидзе Евгений Тенгизович); Ленанд, 2020

В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа - континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интеграла Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы - это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с дифференциальными операторами с частными производными и, более общим образом, с псевдодифференциальными операторами. С помощью континуальных интегралов выражаются ядро разрешающего оператора задачи Коши для уравнений типа Шредингера и теплопроводности как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае (соответствующие формулы известны как формулы Фейнмана-Каца), регуляризованные следы дифференциальных операторов и регуляризованные определители экспонент от них, математические ожидания неограниченных случайных операторов, ряд объектов, возникающих в теории представлений групп. Эффективность подхода, использующего континуальные интегралы, объясняется сходством их формальных свойств со свойствами обычных интегралов по счетно аддитивной мере, что позволяет, распространяя на континуальные интегралы методы классического анализа, получить гибкий формальный аппарат. Книга написана на основе курсов, неоднократно читавшихся авторами на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Для студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов, а также для научных работников.

Развернуть фото

Смотри также о книге.

Основные характеристики товара

Параметр	Значение
ISBN	978-5-9710-7525-7
Автор(ы)	Смолянов Олег Георгиевич; Шавгулидзе Евгений Тенгизович
Возрастные ограничения	12
Год издания	2020
Издатель	Ленанд
Кол-во страниц	334
Переплет	Мягкая бумажная
Переплёт	мягкий
Размеры	60x90/16
Серия	Классический учебник МГУ
Страниц	334
Тематика	Математика
Формат	60х90/16
Язык издания	Русский