Алиса в Стране Математики (Генденштейн Лев Элевич); Нигма, 2013

Извините, но ваш восторг не разделяю.
«Может ли младший школьник вычислить бесконечную сумму 1/2+1/4+1/8+1/16+....? Оказывается, да! Если взять отрезок длиной 1 и разрезать его пополам, а потом …»
Зачем заново открывать велосипед?
Детей прекрасно учили понимать дроби, разрезая яблоко или пирог. Так намного нагляднее, понятнее детям, чем некий абстрактный отрезок.
Не знаю, что там придумали древние греки – в ту эпоху не жила, а исторические свидетельства доверия не внушают. Труды древних греков… Сочинения Аристотеля… - вот смех! Прям ария из оперы в исполнении Цискаридзе.
Для тех, кто не в курсе, - труды Аристотеля были впервые изданы спустя около 1800 лет после его смерти! Так что вопрос, сочинял ли он нечто подобное.
А вот что придумал один из древних греков (живший еще раньше Аристотеля – так что авторство тоже недоказуемо) – это как запудрить мозги при сложении дробей – апорию «Ахиллес и черепаха».
Кстати, вы сами себе противоречите – поскольку утверждение «Верно ли, что все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать?» нельзя опровергнуть, то и ответ «да» правильным быть не может. Предъявите.

0    0

А я вот обязательно приобрету эту книгу!!! Как приобрела в свое время для сына книгу Смаллиана "Приключения Алисы в стране головоломок" (также задачки на развитие логики).
И позвольте вступиться за господина Blackboard_Writer, который, как преподаватель ВУЗа (заметьте, математики), ратует за развитие логики и математической культуры. Ведь объяснение дробей с помощью разрезания яблока - это, можно сказать, "сухая математика". Соня-А, хочу Вам сказать, что апорию Зенона "Ахиллес и черепаха" также называют парадоксом... и, действительно, на практике в жизни мы никогда не найдем ей подтверждения. Тем не менее, она помогает человеку осмыслить понятие о бесконечности чисел и ничтожно малых числах. В жизни для нас и ноль - это уже "ничего", а как тогда понять "минус 1"?! - вообще на грани фантастики!))) А математика - точная наука - оперирует такими числами...
По поводу гиппопотамов... Насколько мне подсказывает моя скудная логика (поскольку более развита интуиция), для меня было бы более понятным, если бы вопрос стоял несколько иначе: ВернО ли утверждение "Все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать!"? Мой ответ: ВернО! Так как нельзя опровергнуть данное утверждение, то есть нельзя доказать ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ! Ровно с таким же успехом можно было бы спросить: ВернО ли утверждение "Не все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать!"? И точно так же оно было бы вернО, так как нельзя доказать ОБРАТНОЕ! Мне так думается... и вывод этот я делаю на основании опыта, полученного после изучения "задачек", приведенных в вышеупомянутой мной книге Смаллиана. Возможно, пример с гиппопотамами - не очень удачная попытка с помощью образов донести до нас (далеких от предмета) одну из математических истин... - Соня-А и остальные сомневающиеся, попробуйте придумать лучше!!! Во всяком случае, я думаю, что господин Blackboard_Writer знает, о чем говорит!
А нам с вами нашу логику развивать и развивать еще)))) Так что приобретайте книгу "Алиса в Стране Математики "и хотя бы попытайтесь ее осмыслить!

0    0

И я тут среди математиков встряну :))
Логика - она ведь не только в математике :) она всю нашу жизнь пронизывает.
Я практикующий юрист. Не думайте, что это далеко от математики и логики. Это основа деятельности любого грамотного юриста.
Так вот. Я относительно примера про гиппопотамов и завязавшегося тут спора.
Есть у нас такая юридическая сентенция, в соответствии с которой юристу в судебном заседании рекомендуется опровергать каждый аргумент оппонента. Сентенция эта гласит: "То, что не опровергнуто, считается имевшим место быть".
Так, если имеет место диалог:
Сторона 1: Мы вынуждены были купить оборудование у других поставщиков по завышенной цене.
Сторона 2: Цена у других поставщиков не была завышенной.
- таким образом Сторона 2 не оспаривает факт покупки оборудования у других поставщиков, а оспаривает только цену. Факт покупки оборудования у других поставщиков ничем не опровергается и считается имевшим место быть.
Казалось бы, мелочь? В практике же это может сыграть существенную роль. Пример привела очень упрощенно.
Или же взять изречение древнеримских юристов:
"Quivis praesumitur bonus donec probetur contrarium" - "Каждый предполагается честным, пока не доказано обратное".
То есть изначально именно отрицательный ответ нужно опровергнуть - предъявить аргумент.
Поэтому предъявлять гиппопотамов придется тому, кто на вопрос "Верно ли, что все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать?" ответит "Нет" :))))
Все просто на самом деле. Все логично.

0    0