Остроугольные треугольники Данцера Грюнбаума (Райгородский Андрей Михайлович); МЦНМО, 2022

В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [cn/2] точек, где c=2/sqrt{3}. Но и на этом удивительная история задачи не закончилась. В 2017 г. Дмитрий Захаров, тогда ещё школьник, совершил прорыв, значительно увеличив величину c в конструкции множества. В итоге задача была почти полностью решена.
Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша–Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст частично основан на обработке записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Первое издание книги вышло в 2009 году.

Развернуть фото

Смотри также о книге.

Основные характеристики товара

Параметр	Значение
ISBN	978-5-4439-1735-1
Автор(ы)	Райгородский Андрей Михайлович
Вес	0.04кг
Возрастное ограничение	6+
Возрастные ограничения	6
Год издания	2022
Издатель	МЦНМО
Кол-во страниц	32
Количество страниц	32
Переплет	Мягкий переплет
Переплёт	мягкий
Раздел	Математические науки
Размеры	14,30 см × 21,00 см × 0,20 см
Серия	Библиотека Математическое просвещение
Страниц	32
Тематика	Математика, высшая математика
Тираж	1000
Формат	143x210мм
Язык издания	Русский